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彭实戈，1947年12月8日出生于山东滨县。1974年毕业于山东大学物理系;1985年在法国巴黎九大获数学与自动化三阶段博士;1986年获法国普鲁旺斯大学应用数学博士;1988～1989年在复旦大学作博士后;1992年获法国“领导研究资格”。2005年当选为中国科学院院士。 曾获首届青年科学家提名奖、国家自然科学基金青年优秀人才基金、国家教委科技进步奖一等奖、国家自然科学奖二等奖、山东省科学技术最高奖、十佳博士后奖、求是科技基金会“杰出青年学者奖”、国务院有突出贡献的中青年专家、全国优秀教师等荣誉称号。现任山东大学数学研究所所长、金融研究院院长。兼任国家教育委员会高等数学“数学研究与高等人才培养中心”委员、第三届数学天元基金学术领导小组成员、国务院学位委员会第五届学科数学评议组成员、《数学年刊》编委等。为国家自然科学基金“九五”重大项目“金融数学、金融工程与金融管理”的第一负责人，第一批中法先进研究计划的项目负责人，同时还承担着国家自然科学基金的天元基金重点项目。目前担任国家973项目“金融风险控制中的定量分析与计算”项目首席科学家。 彭实戈教授在随机最优控制系统的最大值原理、倒向随机微分方程理论和非线性数学期望理论的研究方面取得了国际领先水平的原创性研究成果,得到国内外同行的广泛引用和一系列公开发表的高度评价,推动了随机控制理论、金融数学、随机分析等相关学科的发展： 一、获得一般随机最大值原理,解决了随机控制理论中长期未解决的公开问题 彭在1987～1988年在复旦大学作博士后期间,引进了“二阶对偶方法”,攻克了如何建立随机最优控制理论中的随机最大值原理这个随机控制领域长期未解决的难题。该项结果1990年发表于SIAM J.Contro1&Optim.(Peng Shige，A General Stochastic Maximum Principle for Optimal Control Problems,SIAM J.Cont.28:4,1990,966～979.)彭的结果表明:一般随机最大值原理的形式与人们长期以来所预期的不同,多一个“二阶项”,正是这个“二阶项”显示了确定性最大值原理与随机最大值原理的本质区别。这一发现对最优控制理论由确定到随机的发展有着突破性的贡献,外国学者也称此为Pengs princip1e。 二、创立倒向随机微分方程理论 彭引进了一种新的方程——倒向随机微分方程,它不仅在形式上而且在解决问题的观念和方法上都与经典的随机微分方程有本质的不同,并在1989年与访问复旦大学的Pardoux合作,证明了这类方程适应解的存在唯一性。此结果于1990年发表,被称为奠基性文章（founder paper）。 彭通过倒向随机微分方程出人意料地发现和证明了:一大类二阶非线性偏微分方程的解可以通过倒向随机微分方程的解来表示,而其线性情况就是FeynmanKac公式。很多公开发表的重要文章都称彭的结果为“非线性FeynmanKac公式”。 随后彭独立获得了此领域的一系列基础性结果。彭与其合作者首先发现了现代金融学中的有关期权及衍生证券定价问题的数学模型正好是倒向随机微分方程的求解问题,而获得诺贝尔经济学奖的Blackscholes公式则是线性倒向随机微分方程的解,他们系统性的研究成果“Backward stochastic Differential Equation in Finance”于1997年发表于金融数学领域最著名的期刊“Mathematica1Finance”(见El Karoui,N.,Peng Shige & Quenez M.C.,Backward Stochastic Differential Equation in Finance,Mathematical Finance,7,1997，1～71),在金融数学领域引起了广泛的影响。倒向随机微分方程在衍生证券定价理论中的成功应用,使得倒向随机微分方程成为研究金融学的重要工具。 十多年来,倒向随机微分方程成为数学中一个非常活跃的前沿领域,其理论与思想方法被应用到偏微分方程、随机控制、金融学、数理经济学、随机分析等领域。对于彭对创建倒向随机微分方程理论的贡献,彭的主要合作者E.Pardoux在公开发表的文章中郑重声明:“特别感谢彭实戈,他在发现这个随机分析的新篇章中起了关键作用”。 三、建立动态非线性数学期望理论,促进概率论的发展 彭1997年在文章“Peng Shige,Backward SDE and Related gExpectation,in Backward Stochastic Differential Equations,Pitman Research Notes in Math.Series,No.364,El Karoui Mazliak edit.1997,141～159”中引入了g-期望以及条件g-期望的概念,从而建立了动态非线性数学期望理论基础,这是据我们所知的第一个动态非线性数学期望。进一步,彭引进g-鞅等重要概念并用独创的方法获得了g-上鞅分解定理,将作为现代随机分析的基石的DoobMeyer分解定理推广到了非线性。2002年,基于该定理,彭与几个法国学者一起证明了一个非常有趣的结果:一个动态相容的非线性数学期望,只要满足一定的光滑条件,就定是g-期望,这表明g-期望是一个基础性的重要概念。最近国外学者发现,g-期望是计算“风险测度”和进行非线性统计分析的一个重要工具。彭的这些研究结果对于概率论、统计学、风险分析、随机分析的发展有着重要的推动作用,也为他实现建立非线性概率-稳健概率理论的目标奠定了深厚的基础。彭最近又在G-期望理论框架下发展出G-布朗运动及其相应的随机分析理论，以及相应的 G-风险度量的计算。 彭的研究结果在国际上产生了很大影响。彭列出的64篇公开发表的论文据“中国科学院文献检索中心”《论文收录引用检索证明报告》“有33篇被SCI收录,有39篇被SCI引用613次”。很多国际著名的同行专家在国际著名专业杂志和专著中都对彭的研究成果给予系统和高度的评价。 如在Pitman数学丛书No.3G4《倒向随机微分方程》的序言一开始,主编El Karoui教授(法国著名的Ecole Polytechnique的数学系主任)写道:“Since the founder paper of Pardoux and Peng concerning general existence and uniqueness results appeared in 1990,Backward Stochastic Differential Equation have become a field of increasing activity and interest,due in particular to their connections with stochastic optimization problem where they proved to be a powerful and elegant tool to deal with state constraints.” |
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