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郭柏灵，1936年出生于福建省龙岩市。1958年9月毕业于复旦大学数学系。1958年9月至1963年1月，留在复旦大学数学系任助教。1963年2月至1982年10月，在北京应用物理与计算数学研究所任助理研究员，1982年11月至1987年10月在北京应用物理与计算数学研究所任副研究员，1987年11月至今，为北京应用物理与计算数学研究所研究员。1990年至今为北京应用物理与计算数学研究所博士生导师，1989年至1995年为国家自然科学基金会数学评审组成员，1994年至1998年，为北京应用物理与计算数学研究所非线性中心主任。1988年至1996年为中国数学会理事，1994年至2000年，为北京数学会常务理事、副理事长，2001年11月当选为中国科学院院士。 郭柏灵的主要研究方向为非线性发展方程及数值解、孤立子解以及无穷维动力系统。主要研究成就和贡献包括以下几个方面。 一、在非线性发展方程的研究方面的重要贡献 他对力学及物理学中的一些重要方程，如LandauLifshitz方程、含磁场的Schrodinger方程组、Zakharov方程、SchrodingerBoussinesq方程组、SchrodingerKdV方程组、DaveyStewartson方程组、GinzburgLandau方程组等，进行了系统深入的研究，其中包括大初值的整体可解性、解的唯一性、正则性、渐近行为以及爆破现象等，给出了系统而深刻的数学理论。 特别在LandauLifshitz方程的研究上，得到了一些杰出的创新性结果。此方程是LandauLifshitz在1935年提出的，它是非平衡磁化过程的基本运动方程。自1982年起，郭柏灵和周毓麟院士一起系统地建立了一维、多维问题的数学理论，特别是1986年证明了多维LandauLifshitz方程广义解的存在性，比国外1992年的类似结果早了六年。1991年，郭柏灵与周毓麟院士、谭绍滨一起建立了一维LandauLifshitz方程整体光滑解的存在性和唯一性，从而解决了这一多年来悬而未决的唯一性问题。1993年郭柏灵和洪敏纯发现并建立了LandauLifshitz方程和调和映照之间的密切联系，为调和映照找到了一个新的实际物理模型，且在二维无边Riemann流形上证明了存在唯一整体解，除了有限个点外是正则的，该结果发表在Calculus of Variations and PDE，被引用的次数80多次。20世纪90年代后期开始，郭柏灵和陈韵梅、丁时进、韩永前、杨干山一道，得出了许多的成果，大大地推动了LandauLifshitz方程的研究。首先，证明了该方程二维情形的有限弱解是几乎光滑性和唯一性；第二，得到了高维LandauLifshitz方程的初边值问题的奇点集合的Hausdorff维数和测度的估计；第三，得到了三维 LandauLifshitzMaxwell方程的奇点集合的Hausdorff维数和测度的估计；第四，得到了一些高维轴对称问题的整体光滑解和奇性解的精确表达式。 上述工作得到国内外同行的好评。某些数学家指出：特别有意思的是他们的工作建立了LandauLifshitz方程组与Riemann流形间调和映照的联系，使该问题的研究别开生面；所有这些工作都是非常有创造性的、完整而系统的，并在国际上是首创的。 二、在无穷维动力系统和近可积无穷维动力系统方面的重要贡献 在无穷维动力系统方面，他成功地研究了一批重要的无穷维动力系统，给出了有关整体吸引子、惯性流形和近似惯性流形的存在性和分形维数精细估计等理论，提出了一种证明强紧吸引子的新方法，并利用离散化等方法进行理论分析和数值计算，展示了吸引子的结构图像，内容丰富，结果新颖。同时，他也从事近可积无穷维动力系统和非牛顿流动力系统的研究，获得了一些好的研究成果。 对五次非线性GinzburgLandau方程，郭柏灵利用空间离散化方法将无限维问题化为有限维问题，证明了该问题离散吸引子的存在性，并考虑五次GinzburgLandau方程的定态解、慢周期解、异宿轨道等的结构。利用有限维动力系统的理论和方法，结合数值计算得到具体的分形维数(不超过4) 和结构，以及走向混沌、湍流的具体过程和图像，这是一种寻求整体吸引子细微结构的新的探索和尝试，对其他方程也有是富有启发的。1999年以来，郭柏灵集中于近可积耗散的和Hamilton无穷维动力系统的结构性研究，利用孤立子理论、奇异摄动理论，Fenichel纤维理论和无穷维Melnikov函数,对于具有小耗散的三次－五次非线性Schrodinger方程,证明了同宿轨道的不变性，并在有限维截断下证明了Smale马蹄的存在性。 一位国际上著名的数学家称：“这些工作有重大的国际影响，对无穷维动力系统理论有重要持久的贡献”。 三、在核武器事业中的贡献 从1963年起，他长期在北京应用物理与计算数学研究所工作，从事我国核武器的理论设计中数学物理与数学模拟工作，他对二维流体力学中的特征线方法，二维爆轰波绕流以及差分格式的黏性，作了深入的研究，为我国的核武器事业作出了贡献。 他在国内外重要数学杂志上发表论文300多篇，专著10部。1987年，获国家自然科学进步奖三等奖，1994年和1998年，两次获国防科工委科技进步奖一等奖。 |
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