刘应明，数学家， 1940年10月生于福州市。1963年毕业于北京大学，后即到四川大学工作至今。历任教授（1983）、博士生导师（1984）、副校长（1989~2005）、研究生院院长（2000~2005）与名誉院长、长江数学研究中心首席科学家。1995年当选中国科学院院士。

       担任国务院学位委员会委员兼第二届至第五届学位评议组成员（1985年起）；国家博士后管委会“数学与系统科学”专家组召集人；国家自然科学基金数理学部咨询委员兼数学天元基金领导小组副组长；中国数学会副理事长（1995~2003）；中国工业与应用数学学会副理事长；教育部“高等学校数学研究与数学人才培养中心”主任；教育部理科“数学与统计学”教学指导委员会副主任。是首批全国优秀教师，曾多次荣获国家教育成果奖。至今他已培养了四、五十名硕士与博士。这些学生中，有的已成为教育部长江特聘教授与长江讲座教授、国家杰出青年基金获得者、博士生导师等优秀学者。他曾任第六、七届全国人大代表、第八届全国政协常委、第九届全国人大常委；现任第十届全国人大常委兼教科文卫委员会副主任；九三学社中央副主席；四川省政协副主席。

      近四十次出访美、法、日、德等近二十个国家，进行学术活动。十多次担任有关国际学术会议的主席、副主席或分会主席。是多种国内外学术期刊的编委。曾获省部级科技奖十余项，担任国际模糊系统协会历届理事与第五届副主席，并兼中国分会主席。是首批国家级专家；入选“科学中国人”（2004）年度人物。

       主要从事拓扑学和不确定性（主要是模糊性）的数学处理方面的研究，在国际上有相当的影响。2005年，因在该领域的杰出贡献，被国际模糊系统协会（IFSA）授予“IFSA Fellow”称号。刘应明是非发达国家被授予该称号的第一位学者。

       一、在经典拓扑方面

       继Fields奖得主Milnor工作之后，解决了关于CW复形可乘的有名的Whitehead问题；在仿紧性研究中，统一了几种仿紧空间的基本成果，引起相当的注意；在Domain理论的拓扑结构方面，解决了两个长期未决的LawsonMislove问题（见于名著《Open Problems in Topology》）；Domain是计算机科学大奖Turing奖得主Scott提出的序结构，在计算机科学中是基本的，其拓扑结构也引人注意。

       二、Ehresmann格上拓扑的新方向——Fuzzy拓扑学

       法国著名数学家Ehresmann就倡导把具有某种分配性的格当作广义拓扑空间来研究，这导致了Locale理论的形成（可更形象地称作格上拓扑学），参见《剑桥近代数学丛书》Vol.3Stone Spaces，1983。以模糊性处理为直观背景，在全体模糊集形成的格上，刘应明研究了一种有点式的格上拓扑学——Fuzzy拓扑学。刘应明在这方面的工作具有开创性乃至被称作奠基性的工作。邻近结构是拓扑学基本结构，而点属于其邻近构造被认为是天经地义的；但沿用这种思路，Fuzzy拓扑学早期却步履艰难。刘应明证明了决定邻属关系更本质的属性是集合论的“择一原则”：一个点邻属于若干集的并集则必属于其中某个集。由此刘应明推出一种崭新的邻属结构——重域系。正如前苏联《数学进展》的综述及伦敦数学会丛书Vol.93Aspects of Topology（1985）所评述：这克服了学科发展中的“严重障碍”，奠定了这个方面的坚实根基。相关论文引用次数逾二百次。刘应明还对Fuzzy拓扑中嵌入理论、紧化问题等困难问题取得突破性的结果，为国际同行所瞩目，把Ehresmann倡导的格上拓扑推向新的阶段。1997年，在World Scientific Publ.出版了该领域世界上第一部专著Fuzzy Topology。

       三、序结构、层次决定映射的方法与Dieudonne插入定理

       所谓模糊性，就是指概念中存在层次结构，从数学看就是一个序结构问题。事实上，一个模糊集就是从一个通常集合到格（一种序结构）上的一个映射。模糊数学的一个特点，就是注重数学三大基本结构之一的序结构的研究。这一趋势在计算机科学中也是明显的。众所周知，经典的HahnDieudonne的半连续函数间插入连续函数的问题，本质上是反映了空间的拓扑性质。当函数值是格值时，古典分析方法自然失效，取代了传统的逐点确定函数值的方法，可以逐层地定出函数的层次，然后得出函数的本身。基于对各层次之间拓扑结构的关系的深入把握，刘应明成功地将Dieudonne插入定理这一经典结果格值化。同时，这个工作提供了一个确定映射的方法。本工作曾在1990年国际数学家大会的卫星会议——日本筑波国际拓扑会议上作了50分钟报告。1991年9月，俄国科学院举行纪念维诺格拉托夫百年诞辰国际会议，刘应明作为中国唯一受邀代表，也向大会介绍了这个工作。此外，有关序结构成果还引起人工智能、多值逻辑专家的高度兴趣，如早在1982年，刘应明因这方面工作，就应法国政府邀请，赴法讲学。

       四、多元函数的“简单逼近”问题与模糊性处理

       处理模糊性首先要把多因素的复杂问题表示为若干单因素的较简单问题的复合。这是降维问题。美国工程院院士、Purdue大学讲座教授、世界模式识别权威傅京荪（K.S. Fu）生前对这类问题就很关注。在数学上，就是把多元函数用一元函数的复合来表示的问题，即著名的Hilbert第13问题。经过Kolmogorov、Arnold等人的工作，这个表示问题已经解决了，并成为当今神经网络理论的基础。但这种表示式相当复杂，寻求简单表示问题在理论与实际上都十分重要。刘应明的工作是用“简单逼近”的思想来代替“简单表示”，证明了一大类可结合连续函数可用单个的单调函数近似简单表出。这在专家系统的组合证据处理以及模糊隶属函数的确定等重要问题中都有应用。本工作在自然科学基金重大项目“模糊信息处理与机器智能”的结题评审会上被评为最好的结果。其应用与数学方面的成果已分别刊于Machine Intelligence and Pattern Recognition（1992）与《中国科学》。刘应明还积极参加中国模糊技术产业化的工作，多次担任过这方面国家级咨询组组长与鉴定组组长。