柯召

        柯召,数学家。1910年4月12日生于浙江省温岭县。幼时在家乡由父亲执教,训育甚,又读过一年私塾,打下了良好的古文基础。12岁时,离开家乡去省城杭州安定中学读书。1926年中学毕业,慕厦门大学著名教授的声望,考入厦门大学预科。1928年升入厦门大学数学系。两年后,决心北上清华大学,在数学上进一步深造,为此,去中学教书一年,筹集学费。1931年进入清华大学算学系。当时,清华大学算学系拥有熊庆来、孙光远、杨武之和郑桐荪等名教授。一起听课的有本科同学许宝骤,研究生陈省身和吴大任,系里的职员华罗庚。1933年毕业于清华大学算学系,同年应姜立夫的聘请去天津南开大学数学系任助教。1935年,考上中英庚款公费留学生,赴英国曼彻斯特大学留学,导师是著名数学家莫德尔(Mordell)。在学期间,莫德尔就让柯召去伦敦数学会宣读了他的论文。在曼彻斯特大学学习期间,与青年数学家爱尔特希(Erdos)、德文波特(I)evanport:)和马勒(Mahler)结成好友,人称他们四人为曼彻斯特桥牌俱乐部。1937年由著名数学家哈代(Hardy)主持其论文答辩,获英国曼彻斯特大学博士学位。1938年回国,在四川大学任教,并于1939年任数学系主任。中华人民共和国成立后,历任重庆大学教授,四川大学教授,数学系主任,教务长,副校长,校长,数学研究所所长,名誉校长,四川省科协名誉主席,中国数学会名誉理事长等职。1955年被选聘为中国科学院学部委员(数理化学部)。
        柯召在数论、组合论、代数等研究领域取得了杰出的成果,对我国数学事业的发展,做出了重大贡献。
        一、代数中的二次型的研究
        对凡元的整系数正定二次型.厂,.厂可表示为h个线性型的平方和,R。是最小的正整数r。。柯召证明了,R。=n+3,彻底地解决了这一问题。
        对整系数正定二次型厂,如果厂不能表示成两个整系数非负二次型的和,则称.厂是n元不可分解型。柯召和爱尔特希合作证明了n≥12时,除了n=13,17,19,23外,均存在n元不可分解型,从而基本解决了这一问题。设C¨代表n元正定幺模二次型的类数。柯召先后证明了,n=9,10,11时,C。,1=2以及C12.1:C13。1=3,C14,1=4,C15,l=5和C16,1≥8,并找出了每一个类的代表型。柯召和受尔特希还合作证明了,对适当大的n,有c训≥咖。
        二、数论中的不定方程的研究
        1938年,爱尔特希曾猜想,不定方程戈“广=∥,当z>1,y>1,z>1时,无整数解。柯召则证明了,当(戈,y)=1时,该方程无解;但当(戈,y)>1时,该方程却有无穷多组解。1842年,法国数学家卡特兰((~atalan)曾提出了一个著名的猜想(卡特兰猜想):8和9是仅有的两个大于1的连续整数,它们都是正整数的乘幂。柯召则证明了,不存在三个连续数,它们都是正整数的乘幂;他还证明了,不定方程x。一1=y”,在n>3时,无形≠0的正整数解。莫德尔在他的专著《丢番都方程》(iFhe Diophantine Equations)中,把上述结果称为“柯氏定理”。柯召在证明这个定理时,提出了用雅可比符号来研究不定方程的新方法。后人在研究费马大定理,及其他不定方程时,使用了这个方法。
        柯召证明了猜想:%+y+z:xyz=1无有理数解。近年来,这个方程被推广到各种代数数域,引出了一系列深刻的工作。
        三、组合数学中的爱尔特希一柯一拉多定理
        著名的爱尔特希一柯一拉多定理是关于有限集相交的一个著名定理。这个定理指出,设5是一个有限集,1.s I=n,A z c s,l A z I≤南,n≥2后,Ai旺A7,l Ai f 1呜l≠0,l≤i,J≤/。(n,后),则.厂(穆,后)≤r一:l。该定理大大推动了极值集论的发展。佛兰克尔和格拉厄姆指出“爱尔特希一柯一拉多定理是组合数学中一个主要结果,这个定理开辟了极值集论迅速发展的道路。”
        柯召从30年代到80年代的50多年中,发表了上百篇有创见的学术论文,其中不少论文从结果到方法为国内外学者广泛引用,在国际上产生了重大的影响,具有重要的学术价值。为保障我国的通讯安全,柯召将数论和组合论方法应用于密码的编码和解码。柯召还是一位优秀的教育家,数十年来,他热心数学教育和数学普及事业,培养了大批优秀数学人才,并撰写有《组合论》(与魏万迪合作),《数论讲义》(与孙琦合作)等教材和专著,编写有《谈谈不定方程》(与孙琦合作)等数学基础知识性著作。

京ICP备号
版权所有 何梁何利基金
THE HO LEUNG HO LEE FOUNDATION