段学复，数学家。1914年7月29日生于陕西省华县。1936年清华大学算学系毕业，获学士学位。留校工作的四年中，辗转于北平、长沙、昆明等地任教。1940年赴加拿大多伦多大学数学系，师从正在创建有限群模表示论的著名数学家布饶尔(R．Brauer)。1941年获硕士学位后，进入美国普林斯顿大学数学系，1943年获得博士学位，并继续在该校做了两年博士后。1945年9月起在普林斯顿高等研究院任数学大师外尔(H．Weyl)的研究助手。1946
年秋，段学复婉辞外尔教授的挽留，回到思念已久的祖国，就任清华大学数学系教授，后任代系主任、系主任。1952年起受聘为北京大学数学力学系教授，并长期担任北京大学数学(力学)系主任(1952～1981)和数学系、数学研究所学术委员会主任。1955年当选为中国科学院院士。  
          段学复从1950～1987年一直担任中国数学会常务理事，并曾任国务院学位委员会第一 届数学评议分组成员兼召集人之一，《中国科学》、《科学通报》、《数学学报》、《数学通报》和《数学年刊》编委，《数学进展》主编、名誉主编，《中国大百科全书》总编委会委员、数卷执行副主编。  
          段学复的研究领域是代数学。从20世纪30年代末开始，他在有限p一群、有限群模表示论和代数李代数方面做出了一系列重要贡献，在中国开辟了代数、群论等研究领域并形成了富有特色的研究群体，他是中国群表示论研究的奠基人。  
          段学复首先、也是最重要的成就是在有限群的模表示论，特别是指标块及其在有限单群和有限线性群构造研究中的应用上。他在与布饶尔合作和继续的工作中取得了一些迄今仍有意义的重要结果，这主要是：  
          (1)得出阶为pqbm的某些单群的结构，其中p和q是互不相同的素数，b和m为正整数，且m≤p-1；  
          (2)证明了L．E．Diekson《线性群》一书中的单群表直到10 000阶是完全的；  
          (3)对pq阶的线性群，这里p为素数且(p，q′)=1，当维数≤(2p+1)/3时，确定了它们的构造。  
          为了得到上述结果，他证明了模表示论的一些基本事实，例如确定了pq阶群的pˉ块的布饶尔树的重要性质。他和布饶尔还一起证明了三个引理，分别被人们称为“布饶尔一一斯坦顿原则”、“布饶尔一段指标块分离原则”和“布饶尔一段定理”。几十年过去了，这成果并未失去光彩。这一方面是由于它们所涉及的问题始终是有限群论的主流，这些工作是来发展的起点；另一方面也是由于现有的新结果仍无法绕过或者替代上述结果。因此，这些果被详细写入费特(w．Feit)的名著《有限群的表示理论》中，并为群论工作者广泛引用。  
          段学复在代数李群方面也做了出色的工作。他和谢瓦莱(c．Chevalley)合作证明了李群、李代数的如下基本定理：“每个代数李群的李代数是代数的李代数，而每个复数域上代数李代数必定是某个代数李群的李代数”。由于有了这个定理，就可以利用李代数的方把数李群推广到特征零的任意域上。著名数学家波莱尔(A．Borel)曾指出：40年代中期谢瓦莱段学复用李代数的方法把代数李群推广到特征零的任意域上，这是1955年线性代数群一般理论诞生的前奏。  
          P—群的研究在有限群理论中具有特殊的意义。段学复与华罗庚合作研究了含有指为p2(p>2)的循环子群的p—群，给出了有关的计数定理，并对这种群作了完全分类，其结果英文发表。后来段学复运用华罗庚的另一结果，通过精细的分析计算，对于奇数阶p一群中子群个数的库拉考夫定理成功地进行了推广。  
          他在有限群论对于组合设计、编码、密码的应用研究方面，也有很好的工作。他担任总参的高级科学顾问，并因《有限群论对一类组合问题的应用》而获有关部门嘉奖，为国防现代化建设做出贡献。  
          段学复还是我国杰出的数学教育家。他自20世纪40年代中期归国后，先后主持清华一大学数学系和北京大学数学(力学)系工作，把发展新中国数学科学和教育事业作为毕生追求。他出任北京大学数学力学系主任时年仅38岁，当时全系不仅缺乏微分方程、概率统计以及计算数学等重要学科方向的教学科研力量，而且由于西方国家对我国的全面封锁，教材都十分稀少。面对艰巨的任务，段学复以极大的热情投入到工作中，为数学力学系的规划和建设殚精竭虑。他领导建立了国内高校第一个力学专业和第一个概率论教研室，又成立了计算数学教研室，为我国高等教育的发展做出先导性贡献。到1966年，北京大学数学力学系发展成为国内数学、力学、计算数学方面重要的科学研究和人才培养基地，为我国现代数学事业培养了一批杰出人才，其中有30人成为两院院士。  
          段学复多年工作在教学第一线。他多次开设高等代数、近世代数、李代数等课程，两次举办有限群模表示论讨论班，无保留地提出自己所了解的重要研究课题，指导青年教师和研究生。1978年我国学位制度建立后，段学复在其他同志协助下，培养出了有限群及其表示论和计算群论与组合数学这两个方向的博士和硕士研究生近20名，在北京大学形成国际上一个有特色的研究群体。  
          改革开放以后，段学复竭力推动中国数学界的国际国内学术交流。他积极向国外同行介绍中国数学家在代数方面的贡献，利用自己的影响和关系推荐国内数学人才出国留学或访问交流，并多次促成世界著名数学家来华讲学。1982年他主持了中国数学会第一届全国代数学学术交流会。1984年又成功地主持了北京国际群论讨论会，主编了会议论文集，由著名的施普林格出版社出版。  
          北京大学出版社1999年5月出版的《段学复文集》，收录了他十几篇有代表性的论著和主要论著目录。他为第一部《中国大百科全书》数学卷这部巨著的编写出版倾注了大量心血。他组织与参加编写的《高等代数》教材，是国内影响最大的代数教材，第一版于1988年获国家教委“全国高等学校优秀教材奖”，第二版于2000年获“北京市科技进步一等奖”。  
          段学复教学、科研生涯逾60年。他为人正直，淡泊名利，举贤荐能，在数学界德高望重。他为我国数学研究和教育事业的发展做出了突出贡献。