丁夏畦，数学家。1928年5月25日出生于湖南省益阳县。1951年毕业于武汉大学数学系，当时华罗庚教授刚从国外回来筹建中国科学院数学研究所，由于孙本旺教授的推荐，丁夏畦进人中国科学院数学研究所工作，从此奠定了终身从事数学研究的道路。1978年在数学研究所晋升为研究员，后在系统科学所任研究员，室主任，所学术委员会主任；1985-1994年任中科院武汉数学物理研究所所长，所学术委员会主任。为首批博士研究生导师；1991年当选为中国科学院院士。现为中科院应用数学研究所研究员，中科院数学与系统科学研究院创新基地研究员，并为《应用数学学报》、《数学物理学报》、《经济数学》三个数学杂志的主编。
        丁夏畦的研究工作面很广，涉及偏微分方程、函数空间、数论、数理统计、调和分析和数值分析等，在偏微分方程和函数空间方面最有成就。取得的重大成果包括：
        混合型偏微分方程：新中国成立后，丁夏畦首先发表偏微分方程论文，他和他人合作关于混合型方程的惟一性工作，提出了一个后来称之为abcPQa的方法，这一工作在国际上极受重视，屡被引用，特别在K．O．Friedrichs和LBets的著名著作中被详加介绍和讨论，LBers说：“由吴新谋、丁夏畦提出和Protter所发展的一种拓展彻底地给出了Tricomi问题惟一性的证明。”
        椭圆组：1960年，丁夏畦等证明了一个常系数椭圆型方程组狄氏问题惟一性的充分必要条件。此成果受到华罗庚教授的重视，他和他学生作了改进和推广，写成专著在国内外出版。
        间断解：1972年丁夏畦等运用新出现的“格林姆格式”解决了非线性双曲型方程研究中长期遗留下来的“激波追赶”问题，也受到国际同行的重视，1976年美国数学家代表团的访华报告中，特别提到了这项结果。
        函数空间：丁夏畦从50年代就开始了索波列夫不等式及有关嵌入定理的研究，得到了索波列夫不等式的最好常数，改正了著名数学家哈代.李特伍德的经典著作《不等式》中一个重要定理证明中的错误。建立了新的函数空间，即Ba空间。Ba空间有着广阔的内涵和应用，丁等应用Ba空间，解决了前苏联数学家拉底勒斯卡娅院士在其名著《线性与拟线性椭圆型方程》的导引中提出的“强非线性变分问题”，建立了迹定理，然后研究了解的正规性。在把上述结果推广到抛物型方程时，丁等发现拉底勒斯卡娅另一名著《线性与拟线性抛物型方程》中一个重要定理有错，并把它纠正了，推广到Ba空间上。在把Ba空间应用到拉普拉斯算子的估计上，发现带角域的狄里赫雷问题估计中出现的奇特的离散现象。还有许多人把Ba空间应用到函数论、调和分析上，丁等主编的《Ba空间的理论及其应用》(英文版)论文集中总结了这些结果。
        等熵气流整体解研究：非线性双曲型守恒律组是近代数学中一个极为重要的研究方向，气体动力学方程组的整体解研究则始终是守恒律研究中的核心问题，是公认的重大困难课题。1860年德国大数学家黎曼开始研究一维等熵气体动力学方程整体解存在性，黎曼当时只作了一个特殊情形，即黎曼问题，以后经过许多大数学家如于高尼奥、阿达玛、冯.诺依曼、外尔、柯朗、费里德里希、拉克斯、格林姆等人长期研究，在空气动力学方程组的数值求解上取得了重大进展，但对于这种双曲守恒律组的一般大初值整体解存在性的数学证明，却遇到了重大困难。20世纪50年代只解决了单个守恒律方程的一维问题，到20世纪80年代初期，对一维等熵气体动力学方程组的某些特别情形，才开始有所进展，直到1985年底丁夏畦等对一般等熵气流绝热指数丁，当1<丁≤5／3的情形，才首次将此问题予以彻底解决。丁等使用的拉克斯一费里德里希差分格式是一个著名的用作科学计算的格式，但它对气体动力学方程组的收敛性也是三四十年未获解决的著名难题，这一难题在丁等的工作中同时获得了解决，对其他格式如伽杜诺夫格式及非齐次方程组也同样获得解决。
        此成果引起国内外数学界的强烈反响，美国科学院院士格林姆说：“……我认为他们的工作是最重要的进展……从整个数学领域来衡量这也是一个主要的进展……”最近格林姆还一再指出，他们的工作“在偏微分方程的研究中树立了一个主要的里程碑”。美国科学院院士拉克斯，台湾中央研究院院士刘太平、斯莫勒教授、奈特利教授、迪潘纳教授以及陈省身教授等也都给予了极高评价。
        其他科研成果：20世纪90年代丁对非线性双曲型守恒律新出现的6波现象给出了一种数学理论基础，利用势函数方法和Lebesgue-Stiekies积分给出了广义解的新定义。进而研究一种新的广义函数。并指导研究生做出了运输方程组广义解的存在和惟一性(这是方程组惟一性方面第一个仅有的完整的结果)。丁还和他人合作在数论上做出了贡献，包括对陈景润“1+2”的简化证明和建立了均值定理。
        丁夏畦完成和发表了学术论著百余种，其中学术论文近百篇，专著和主编的论文集4种，科普读物3种。丁获得国家自然科学奖二等奖；中科院科技进步一等奖；中科院重大成果二等奖；华罗庚数学奖；此外还获得了全国科学大会奖两项，全国科学大会重大成果奖一项。丁曾多次出国访问、讲学和参加国际会议，并多次主持召开有关国际会议。