龙以明：数学家，1948年10月生于重庆。他于1981年获南开大学硕士学位，1987年获美国威斯康星大学(麦迪逊)博士学位。随后到瑞士苏黎世联邦高等理工学院数学所从事博士后研究。1988年底到南开大学南开数学研究所任副教授、教授，曾任南开大学数学学院院长和陈省身数学研究所所长等职。2000年获聘教育部长江特聘教授，2007年当选中国科学院院士，2008年当选发展中国家科学院院士，2013年当选美国数学会首批会士。他曾任天津市数学会理事长、中国数学会副理事长，现任国际数学联盟执行委员和天津市科协副主席。

龙以明主要从事动力系统与非线性分析、特别是哈密顿动力系统与辛几何的研究。迄今已发表专著2册、并在美国《Annals of Math.》等知名国际学术杂志发表论文80多篇(其中被SCI收录50多篇)。据美国数学会统计，其论著已被269位作者引用864次，其两篇论文被美国《数学评论》重点评论。

龙以明建立了关于辛道路的指标迭代理论的系统的原创性思想方法和理论,并在哈密顿周期轨道研究中获许多重要成果。他的理论已被国际同行应用和进一步研究,其成果得到了国际数学界的高度评价和引用,产生了广泛的影响。其主要成果包括：

(1) 提出并系统地建立了辛道路的指标迭代理论

沃尔夫奖获得者Bott和Ekeland在1950和1980年代分别对闭测地线和凸哈密顿系统使用分析方法建立了Morse指标迭代理论。1990年代龙以明在其连续发表的一系列论文中,推广了他们的结果，在国际上率先提出并使用新的拓扑同伦方法系统地建立了任意辛道路的指标迭代理论，特别是证明了精确指标迭代公式和Bott型指标迭代公式，解决了精确计算迭代指标的基本问题。在此基础上他与人合作建立了指标迭代不等式和公共指标跳跃定理。这一理论为哈密顿分析提供了新思想和新方法，为周期轨道的研究建立了新的理论基础。

就这一理论的应用潜力美国《Annals of Math.》关于龙等的论文的审稿报告称“令人惊奇的是如此多的信息可以由指标迭代公式中导出”。发展中国家科学院网页评价龙称“他的辛道路指标迭代理论是一个极其有力和有用的工具,它已给出了许多有趣和基本的应用”。Bartsch在为美国《Math. Reviews》撰写的评价中称“龙与其合作者在1990年代的一系列文章中对此指标的发展做出了决定性的贡献”,称龙在瑞士出版的专著“是关于哈密顿动力理论的重要贡献并将必然引起进一步的研究”，“对此领域有兴趣的任何人都是不可或缺的”。

(2) 紧凸超曲面闭特征研究的突破性进展

2N维实空间中任意紧凸超曲面上总存在至少N个闭特征的多重性猜想与存在至少一个椭圆闭特征的稳定性猜想是哈密顿动力学中的传统课题。Lyapunov、Moser等许多著名数学家对此课题都有重大贡献。1978年Rabinowitz与Weinstein首先证明了至少一条闭特征的存在性。1987年Ekeland和Hofer证明了至少二个闭特征的存在性,但其方法不能给出更多的解轨道。

解决闭特征猜想的关键是建立与多重性和稳定性相关的某种结构。这就是龙以明在其2000年发表在美国《Advan. in Math.》的论文中首次发现的闭特征指标区间的复盖相交结构。据此他证明了空间为4维时闭特征的个数有限蕴涵二椭圆闭特征的定理。随后龙以明与人合作发表在美国《Annals of Math.》的论文将此思想推广到2N维空间,证明了任意紧凸超曲面上总存在至少[N/2]+1个闭特征和个数有限蕴涵一个椭圆闭特征等结果。他与人合作进一步证明了对称紧凸超曲面总具有至少N个闭特征。

这些成果在十多年来几乎处于停滞状态的闭特征猜想研究中获重大突破，得到国际数学界的高度评价。美国《Annals of Math.》的审稿报告评价其论文为“过去20年来已相当深入考虑过的这些有趣问题的研究中向前的巨大一步”,“包含了非常重要的结果,显然是Annals水平的”。Ekeland等在其综述文章中就此领域指出“迄今最好的结果属于龙和他的学生”。发展中国家科学院网页更就这些成果评价龙以明称“他因在凸能量面的周期轨道个数上的突破性发现而被承认。此领域在1980年代早期有很多研究,随后由于缺少进展而被许多数学家搁置一边。但龙将此领域的工作推进到了‘令人震惊的新水平’”。

(3) 建立了退化辛道路的指标理论

1984年Conley和Zehnder对n≥2时辛群Sp(2n)中的非退化道路建立了指标理论。1990年龙以明与Zehnder合作将此理论推广到n=1的非退化情形。同年龙以明在《中国科学》发表论文引进新思想将此理论推广到任意退化辛道路的情形,完整地建立了这一指标理论。这一理论为哈密顿动力学的大范围Morse理论研究奠定了基础,已被许多国际同行专家在其论著中广泛使用。

(4) 关于球面上的闭测地线的研究

球面上的闭测地线问题是动力系统与微分几何领域的传统课题，其研究已有一百多年历史。1973年Katok构造了N维球面上恰具有2[(N+1)/2]条闭测地线的一族Finsler度量。随后Anosov据此猜测这一数字是具有任意Finsler度量的球面上的闭测地线的最小条数。龙以明与人合作在2010年发表在德国《Math. Annalen》的论文中率先证明了具有任意Finsler度量的2维球面总存在至少2条闭测地线，对2维情形证明了Katok-Anosov猜想。这一工作重新引发了数学同行对闭测地线问题的兴趣。

由于这些成果，2002年龙以明应邀在国际数学家大会上做特邀报告。他于1987年获美国威斯康星大学SIGMA-Xi研究会优秀博士论文奖，1991年获国家教委科技进步二等奖，1993年获国家自然科学基金优秀中青年人才专项基金，1996年获香港求是科技基金会杰出青年学者奖，1998年获中国数学会陈省身数学奖，2003年获教育部自然科学一等奖，2004年获国家自然科学奖二等奖和发展中国家科学院数学奖。

他已培养研究生多人,其中三人获全国优秀博士论文奖。他曾获天津市特等劳动模范、全国五一劳动奖章、全国教育系统劳动模范等称号。他是中共十五大与十六大代表。