丁伟岳1945年出生于上海市。1968年毕业于北京大学，1981年在中科院数学研究所获硕士学位，1986年获博士学位。1988年在该所升任研究员至今。2000-2010年任北京大学数学研究所所长，并任北京大学数学科学学院教授至今。1997年当选中国科学院院士。曾任中国数学会副理事长（1996-2003）。曾获国家自然科学二等奖，陈省身数学奖，求是基金杰出青年学者奖等。

丁伟岳早期致力于常微分方程周期解存在性的研究，把著名的Poincare-Birkhoff不动点定理推广为便于应用于周期解问题的形式，该项工作至今仍不断被人引用。到80年代中期，转向非线性偏微分方程及其几何应用的研究。他与他的学生合作关于二维球面预定数量曲率的共形度量存在性的工作，是在没有对称假设条件下的该问题的最早成果之一。他关于欧氏空间上Yamabe方程存在无穷多个整体变号解的工作，及该方程在有界可缩域上正解存在性的工作，均为当时引人注目的成果。

在Kahler-Einstein度量存在性问题上，丁第一次引入了“F泛函”，并利用此泛函给出存在性的一种充分条件。他与田刚院士合作，提出了“广义Futaki不变量”的概念，这是后来田刚等人引入的重要的“G-稳定性”概念的第一步。

80年代后期丁开始了对调和映射及其热流的一系列研究工作。先是专注于调和映射的存在性问题。在标准球面之间调和映射的存在性问题上，他利用变分方法获得了两类对称调和映射存在的充分必要条件。在非紧完备流形的调和映射存在性问题上，他与人合作用新的椭圆变分方法改进了Li-Tam用热流方法获得的结果。接着他开始了对调和映射热流的研究，主要是解的奇性（或称爆破—— blow up）的存在性及其性质的研究。1990年他证明了从3维或更高维流形出发的调和映射的热流会产生奇性，与稍早的法国数学家的类似结果不同，丁的结果不需假定流形具有对称性，因而更加广泛。两年后，丁与人合作给出了2维调和映射热流产生奇性的第一个例子。这一工作的重要性在于它第一次发现了所谓“临界情形”奇性发生的一种模式，最近的一些工作证明这种模式具有一定的一般性。这一工作在近年的引用率不断上升，总数已达70余次。丁还与人合作证明了2维调和映射热流产生奇性时的一个能量等式，使人们对于该情形解的奇性行为的了解趋于完善。

1996年，丁与合作者通过剖析著名的铁磁链方程的哈密尔顿结构，提出了一类关于从黎曼流形到辛流形（特别是Kahler流形）的映射的发展方程，称之为“薛定谔流”，并与合作者一起对于其初值问题的可解性进行了初步研究（1998）。在2001年丁与合作者发表的文章中，证明了初值问题解的局部存在性的一个相当一般的定理。2002年丁应国际数学家大会的邀请，报告了他与合作者关于薛定谔流的工作，并提出了一些猜测。其中，关于一维薛定谔流具有整体解的猜测已被国外数学家部分证明，关于高维薛定谔流存在奇性解的猜测，最近有美法数学家举出了例子（预印本）。薛定谔流自提出以来受到越来越多的数学家的关注，目前已成为几何发展方程的一个研究热点，发表论文总数已近70篇。近年来丁在这一课题上的工作还有：与人合作完成的关于薛定谔流的孤立波型周期解的存在性的结果；关于高维复欧氏空间到复射影空间的薛定谔流的自相似解的存在性的结果。目前丁领导的一个讨论班正在围绕几何发展方程的中心问题之一——奇性解的存在性及其性质的问题进行学习和研究，力争在薛定谔流和其他发展方程方面取得突破性进展。

多年来丁伟岳除了在科研工作上不懈努力，刻意创新，做出了一些好的工作，他还非常关心青年人才的成长。作为国内最早在几何分析领域从事研究的数学家之一，他在为学和为人两方面能以身作则，去影响和帮助他所指导的学生和他所关心的青年人健康成长。他为几何分析在中国的发展以及该领域人才队伍的建设做出了一定的贡献。